2008/08/28

Poesía infantil

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Si el magic y la droga fueran cosas populares entre los niños, "Pili-Pala toma pala" podría ser el título de una poesía infantíl.

Los matemáticos limados.

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Voy a escribir esta entrada para mostrarle a todos lo astutos y enroscados que son los matemáticos.
Bueno lo que voy a hacer a continuación es despejar la conocida fórmula que reza

-b±√b²-4.a.c
2.a

Para empezar tenemos una función cuadrática normal, es decir un polinomio de segundo grado del tipo:

ax² + bx + c

Lo primero que vamos a hacer es sacar a factor común. Como pueden ver, a no es factor común pero bueno no importa porque lo podemos forzar un poco de esta manera:

a.(x² + bx/a + c/a)

Como pueden ver lo que hice fue agarrar bx y c, y a los dos los multipliqué y los dividí al mismo tiempo por a. De esa manera me queda suelto .

Ahora lo que voy a tratar de hacer es forzar que lo que tengo hasta ahora se transforme en un cuadrado perfecto del tipo a² + 2ab + b² . Primero hago esto:

a.(x² + 2.bx/2a + c/a)

Para que quede claro. Lo que hice fué multiplicar y dividir por 2 a bx/a. Ya estamos más cerca. Solo tengo que lograr meter en el paréntesis a (b/2a)² para completar el cuadrado perfecto.
Bueno pero eso lo puedo hacer muy facilmente.

a.(x² + 2.bx/2a + (b/2a)² - (b/2a)² + c/a)

Muy sencillo, lo único que tuve que hacer fué sumar y restar (b/2a)² al mismo tiempo.

Tenemos el cuadrado completo y ahora la función va teniendo este aspecto:

a.( (x+b/2a)² - b²/4a² + c/a) y dado que tenemos a a como denominador, podemos sacar - b²/4a² + c del paréntesis.

Así estamos hasta acá:

a.(x+b/2a)² - b²/4a + c => a.(x+b/2a)² = b²/4a -c

Espero que valla quedando claro, ya casi termino.

Ahora esta movida es un poco rara. Voy a forzar que 4a se transforme en denominador común a la derecha, multiplicando y dividiendo a -c.

a.(x+b/2a)² = (b2-4.a.c)/4a

Pero ahora paso la a de la izquierda dividiendo a la derecha y tengo

(x+b/2a)² = (b²-4.a.c)/4a²

El cuadrado lo podemos correr a la derecha como raíz, y nos va quedando

x+b/2a = √(b²-4.a.c)/4a²

Como tenemos una raíz, y el resultado de una raíz siempre da positivo, eso significa sale sin signo. Por eso es necesario sumar y restar el resultado para encontrar x.

Ahora pasamos +b/2a a la derecha restando.

x = -b/2a ± √(b²-4.a.c)/4a²

Pero como 4a² es un cuadrado podemos sacarlo de la raíz y queda como denominador común con el 2a que está dividiendo a -b.
Entonces:

-b ± √(b²-4.a.c) = x
2a


Fin.

Moraleja: A los matemáticos no les molesta sumar y restar el mismo número o multiplicar y dividir el mismo número indiscriminadamente para alcanzar sus retorcidos objetivos.


2008/08/21

Shinigami

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Algo que observé del anime moderno es que ahora se acostumbra que todas las series incluyan al menos un shinigami. Esto es algo que ántes no pasaba, ya que la mayoría de las series de anime de los noventa no incluian shinigamis en absoluto.

Pero bueno al parecer un anime ya no es tan anime si no incluye uno o más shinigamis. Está dicho.